預(yù)測(cè)1. 如果圓關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的斜率等于————————————.

解析：依題意直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，，于是直線斜率為.

動(dòng)向解讀：本題考查直線方程與斜率、圓的方程、對(duì)稱等基本問(wèn)題，這是解析幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容，是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，一般以選擇題、填空題的形式考查，有時(shí)也間接考查，與圓錐曲線的內(nèi)容綜合起來(lái)進(jìn)行考查.

預(yù)測(cè)2. 已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是，P點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，且，則三角形的面積等于——————————.

解析：由已知可得，，而，所以，又，所以可得三角形的面積等于.

動(dòng)向解讀：本題考查雙曲線的定義、三角形面積的計(jì)算等問(wèn)題，是一道綜合性的小題.盡管高考對(duì)雙曲線的考查要求不高，但對(duì)于雙曲線的定義、離心率、漸近線等知識(shí)點(diǎn)的考查卻?？汲Ｐ拢?jīng)常會(huì)命制一些較為新穎的考查基礎(chǔ)知識(shí)的小題目.解答這類問(wèn)題要善于運(yùn)用雙曲線的定義，善于運(yùn)用參數(shù)間的關(guān)系求解.

預(yù)測(cè)3.已知橢圓，是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線的斜率分別為，若，則橢圓的離心率為

A. B.  C.  D．

解析：設(shè)，則，依題意有.又因?yàn)?img data-="" data-ratio="0.525" data-type="gif" data-w="40" height="21" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz/fgkxic5pBm4FD6Nd4eiar2XB79h3RXdB5IuhfFUlhic5pJQx30zNreaEiacgVDrsWk6UL9KF3Gica9h2bNInktAjOyQ/0?wx_fmt=gif" style="margin: 0px; padding: 0px; height: 21px !important; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word !important; border: 0px; width: 40px !important; visibility: visible !important;" width="40" />在橢圓上，所以，兩式相減得，即，所以，即，解得.故選C.

動(dòng)向解讀：本題考查橢圓的離心率問(wèn)題，這是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，這類問(wèn)題的特點(diǎn)是：很少直接給出圓錐曲線的方程等數(shù)量關(guān)系，而是提供一些幾何性質(zhì)與幾何位置關(guān)系，來(lái)求離心率的值或取值范圍.解決這類問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)考慮運(yùn)用圓錐曲線的定義獲得必要的數(shù)量關(guān)系或參數(shù)間的等量關(guān)系，其次是根據(jù)題目提供的幾何位置關(guān)系，確定參數(shù)滿足的等式或不等式，然后根據(jù)的關(guān)系消去參數(shù)，從而可得到離心率的值或取值范圍.

預(yù)測(cè)4.已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，那么直線截圓所得的弦長(zhǎng)等于.

解析：由橢圓定義知，所以，于是，圓的圓心到直線的距離等于，故弦長(zhǎng)等于.

動(dòng)向解讀：本題考查橢圓定義、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與圓的位置關(guān)系等問(wèn)題，是一道多知識(shí)點(diǎn)的綜合性小題，這正體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)命題所追求的“在知識(shí)交匯點(diǎn)處命題”的原則.值得注意的是：本題中橢圓方程沒(méi)有直接給出，而是要借助橢圓的定義進(jìn)行分析求解，才能得到有關(guān)的參數(shù)值.

預(yù)測(cè)5. （理科）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2 ，以F1 、F2為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0，b）.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且.求證：直線l在y軸上的截距為定值.

解析：

（1）由題設(shè)知，又，所以，故橢圓方程為；

（2）因?yàn)?img data-="" data-ratio="0.39622641509433965" data-type="gif" data-w="53" height="21" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz/fgkxic5pBm4FD6Nd4eiar2XB79h3RXdB5InUz5j9X9pS9hiaMbCkjQo0DuUiboTKT6coKIO2OyhdcrQMpD7GpMEBjA/0?wx_fmt=gif" style="margin: 0px; padding: 0px; height: 21px !important; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word !important; border: 0px; width: 53px !important; visibility: visible !important;" width="53" />，所以直線與x軸不垂直.設(shè)直線的方程為，.由得，

所以，

又，所以，

即，

，

整理得，

即，

因?yàn)?img data-="" data-ratio="0.4634146341463415" data-type="gif" data-w="41" height="19" src="http://mmbiz.qpic.cn/mmbiz/fgkxic5pBm4FD6Nd4eiar2XB79h3RXdB5IPmbV4EWDRoIH0Fso6ZHF9wl16vXcPQJbx2AeTMdcicqicYsQ5AEqgicOQ/0?wx_fmt=gif" style="margin: 0px; padding: 0px; height: auto !important; max-width: 100%; box-sizing: border-box !important; word-wrap: break-word !important; border: 0px; width: auto !important; visibility: visible !important;" width="41" />，所以，

展開(kāi)整理得，即.直線l在y軸上的截距為定值.

動(dòng)向解讀：本題考查解析幾何中的定點(diǎn)、定值或取值范圍問(wèn)題，這是一類綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題，也是近幾年高考對(duì)解析幾何考查的一個(gè)重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容.這類問(wèn)題以直線與圓錐曲線德位置關(guān)系為載體，以參數(shù)處理為核心，需要綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式、平面向量等諸多數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)形結(jié)合、分類討論等多種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行求解，對(duì)考生的代數(shù)恒等變形能力、化簡(jiǎn)計(jì)算能力有較高的要求.

（文科）已知圓，直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且交圓C所得的弦長(zhǎng)為，點(diǎn)在橢圓E上.

（1）求m的值及橢圓E的方程；

（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.

解析：（1）因?yàn)橹本€交圓C所得的弦長(zhǎng)為

所以圓心到直線的距離等于

即，所以（舍去），

又因?yàn)橹本€過(guò)橢圓E的右焦點(diǎn)，所以右焦點(diǎn)坐標(biāo)為

則左焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)為，因?yàn)闄E圓E過(guò)A點(diǎn)，所以，

所以，故橢圓E的方程為：

（2），則，設(shè)，

則由，消去得,

由于直線與橢圓E有公共點(diǎn)，所以，

所以，故的取值范圍為.

動(dòng)向解讀：本題考查解析幾何中的定點(diǎn)、定值或取值范圍問(wèn)題，這是一類綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題，也是近幾年高考對(duì)解析幾何考查的一個(gè)重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容.這類問(wèn)題以直線與圓錐曲線德位置關(guān)系為載體，以參數(shù)處理為核心，需要綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式、平面向量等諸多數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)形結(jié)合、分類討論等多種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行求解，對(duì)考生的代數(shù)恒等變形能力、化簡(jiǎn)計(jì)算能力有較高的要求.